一船向正北航行，看見正西方有兩個燈塔恰好與它在一條直線上，兩塔相距10海里，繼續(xù)航行半小時后看見一塔在船的南偏西60°，另一塔在船的南偏西45°，則船速是
 
海里/小時．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：由題意作出示意圖，先在△ABC中，由正弦定理求得CB，再在Rt△CBD中通過解直角三角形求出CO，則船速v=
CO
0.5
．
解答： 解：如圖所示：
船初始位置為O點(diǎn)，半小時后到C點(diǎn)，
由題意知∠CBO=45°，∠CAB=30°，AB=10，∠ACB=15°，
在△ABC中，由正弦定理得，
AB
sin15°
=
CB
sin30°
，
解得CB=5（
6
+
2
），
在Rt△CBD中，CO=BC•sin45°=5（
6
+
2
）•
2
2
=5（
3
+1），
則船速v=
CO
0.5
=5（
3
+1）×2=10(
3
+1)．
故答案為：10(
3
+1)．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理，考查學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析解決實(shí)際問題的能力，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連擲兩次骰子得到點(diǎn)數(shù)分別為m和n，記向量
a
=（m，n）與向量
b
=（1，-1）的夾角為θ，則θ∈（0，
π
2
）的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

保持正弦曲線y=sinx上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，再將圖象沿x軸向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)f（x）的圖象．
（1）寫出f（x）的表達(dá)式，并計(jì)算f(
π
2
)；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x+b，曲線c：y=
1-x2
，它們有兩個公共點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）過原點(diǎn)分別作函數(shù)f（x）與g（x）的切線，且兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：a=0或1＜a＜2；
（Ⅲ）求證：（1+
2
2×3
）（1+
4
3×5
）（1+
8
5×9
）…[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]＜e（其中n∈N*，ex是自然對數(shù)的底）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-4a+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），那么a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=16x的焦點(diǎn)到雙曲線
x2
4
-
y2
4
=1的一條漸近線的距離為（　　）
A、2
B、4
C、
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：x2-2x+1＞0，命題q：x2-4x+3≤0，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（x，3），且 
a
∥
b
，則x的值為（　�。�
A、2B、1C、3D、6

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