14.已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-4x≤0},則A∪B={x|-1≤x≤4},A∩(∁RB)={x|-1≤x<0}.

分析 先求出集合A,B,再求出∁RB,由此能求出A∪B和 A∩(∁RB).

解答 解:∵集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-4x≤0}={x|0≤x≤4},
∴∁RB={x|x<0或x>4},
∴A∪B={x|-1≤x≤4},A∩(∁RB)={x|-1≤x<0}.
故答案為:{x|-1≤x≤4},{x|-1≤x<0}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查并集、補(bǔ)集、交集的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意并集、補(bǔ)集、交集的定義的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿足Tn=3Sn-2n,n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求證:Sn≥1,n∈N*

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極軸,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρ=$\frac{4cosθ}{si{n}^{2}θ}$,直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$(t為參數(shù),0≤α<π).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)為M(2,2),求α.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知關(guān)于x的不等式|x+3|+|x+m|≥2m的解集為R.
(1)求m的最大值;
(2)已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求2a2+3b2+4c2的最小值及此時(shí)a,b,c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若$\frac{{S}_{1}}{{S}_{4}}$=$\frac{1}{10}$,則$\frac{{S}_{3}}{{S}_{5}}$=( 。
A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{7}$D.$\frac{4}{7}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.如圖,已知三棱錐A-BCD的所有棱長均相等,點(diǎn)E滿足$\overrightarrow{DE}$=3$\overrightarrow{EC}$,點(diǎn)P在棱AC上運(yùn)動(dòng),設(shè)EP與平面BCD所成角為θ,則sinθ的最大值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.函數(shù)f(x)=3sin(2x-$\frac{π}{3}$)的圖象可以由y=3sin2x的圖象( 。
A.向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度得到B.向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度得到
C.向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度得到D.向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度得到

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.下面四個(gè)命題中的真命題是(  )
A.命題“?x≥2,均有x2-3x+2≥0”的否定是:“?x<2,使得x2-3x+2<0”
B.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”
C.采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng),學(xué)號(hào)為5、16、27、38、49的同學(xué)均被選出,則該班人數(shù)可能為60
D.在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果X服從正態(tài)分布N(1,σ2)(σ>0),若X在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.3,則X在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.已知|$\vec a$|=1,|$\vec b$|=$\sqrt{2}$,($\vec a$-$\vec b$)$⊥\overrightarrow a$,則$\vec a$與$\vec b$的夾角是$\frac{π}{4}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案