在平面直角坐標系中，已知圓x2+（y-3）2=4的圓心為C，過點P（1，0）的直線與圓C交于不同的兩點A，B 若|AB|=2
3
，求直線l的方程．
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線弦長公式求出圓心到直線的距離，利用點到直線的距離公式即可得到結論．
解答： 解：圓心C（0，3），半徑R=2，
∵|AB|=2
3
，
∴圓心到直線l的距離d=
R2-(
2
3
2
)2
=
4-3
=1，
若直線斜率k不存在，則直線方程為x=1，此時圓心到直線的距離d=1-0=1，滿足條件，
若直線斜率k存在，則直線方程為y=k（x-1），即kx-y-k=0，
則圓心到直線的距離d=
|-3-k|
1+k2
=1，解得k=-
4
3
，此時直線方程為y=-
4
3
（x-1），即4x+3y-4=0，
綜上直線方程為4x+3y-4=0或x=1．
點評：本題主要考查直線方程的求解，根據(jù)弦長公式求出圓心到直線的距離是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（
π
2
-x）的圖象（　　）
A、關于x軸對稱
B、關于y軸對稱
C、關于原點對稱
D、關于直線x=
π
2
對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1=t（t≠-1），Sn+2an+1+n+1=0，且數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列．
（1）求實數(shù)t的值；
（2）設Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，b1=1，且
Tn+1
n+1
-
Tn
n
=1．若對任意的n∈N*，使得不等式
b1+1
a1+1
+
b2+1
a2+1
+…+
bn+1
an+1
≥
m
an+1
恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的右焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，滿足Sn=n2an-n2（n-1），a1=
1
2
．
（1）令bn=
n+1
n
Sn，證明：bn-bn-1=n（n≥2）；
（2）在問題（1）的條件下求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=12，a6=27．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an+2n}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“光盤行動”倡導厲行節(jié)約反對鋪張浪費，帶動大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物．為調(diào)查某地區(qū)響應“光盤行動”的實際情況，某校幾位同學組成研究性學習小組，從某社區(qū)[10，60]歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表：
分組頻數(shù)頻率“光盤族”占本組的比例
[10，20﹚1500.1530%
[20，30﹚200y45%
[30，40﹚3000.350%
[40，50﹚x0.255%
[50，60﹚1500.1550%
（Ⅰ）求x，y，n的值，并估計本社區(qū)[10，60]歲的人群中“光盤族”人數(shù)所占的比例；
（Ⅱ）從年齡段在[20，30）與[30，40）的“光盤族”中，采用分層抽樣法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊，求2名領隊的年齡之和X的分布列和數(shù)學期望（假定每人年齡段的中間值計算）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P在邊長為1的正方形的邊上運動，設M是CD的中點，則當P沿著路徑A-B-C-M運動時，點P經(jīng)過的路程x與△APM的面積y的函數(shù)關系為y=f（x），則y=f（x）的圖象是
（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（m，-1），
c
=（3，-2），若（
a
-
b
）⊥
c
，則m的值是（　　）
A、
7
2
B、
5
3
C、3
D、-3

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