10．若關(guān)于x的二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-3，2），求不等式cx2-bx+a＞0的解集．

分析 由于不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-3，2），可得：-3，2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a＜0．利用根與系數(shù)的關(guān)系解不等式cx2-bx+a＞0即可．

解答 解：∵不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-3，2），
∴-3，2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a＜0．
∴-3+2=-$\frac{a}$=-1，-3•2=$\frac{c}{a}$=-6．
∴不等式cx2-bx+a＞0化為$\frac{c}{a}$x2-$\frac{a}$x+1＜0，
∴-6x2-x+1＜0，即：6x2+x-1＞0，
解得：x＞$\frac{1}{3}$或x＜-$\frac{1}{2}$；
∴不等式cx2-bx+a＞0的解集是：{x|x＞$\frac{1}{3}$或x＜-$\frac{1}{2}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知命題p：關(guān)于x的方程a2x2-ax-2=0在x∈[-1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0．
（1）若“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)ω是1的虛立方根，且z1+ωz2+ω2z3=0，則以復(fù)數(shù)z1，z2，z3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的形狀是正三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，下列不等式中不恒成立的是（　�。�
A．$\sqrt{{x}^{2}+5}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+5}}$≥2B．x3+x+1≥exC．ln（x+1）≤xD．1-$\frac{1}{2}$x2≤cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列不等式（組）解集為{x|-2≤x≤1}的是（　　）
A．$\frac{x+2}{x-1}$≤0B．$\left\{\begin{array}{l}{x+2≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$C．x2+x-2≤0D．|x+1|≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知（2x-1）20=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a20（x+1）20（x∈R），則$\sum_{i=1}^{20}$i2ai=1480．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)a＞0，b＞0，a2+$\frac{^{2}}{2}$=1，則4a•$\sqrt{1{+b}^{2}}$的最大值為（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{5}$C．6D．沒(méi)有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=|x+1|+|x-1|
（2）f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$
（3）f（x）=$\frac{{x}^{3}-{x}^{2}}{x-1}$
（4）f（x）=x2，x∈[-2，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知全集U={1，2，3，4，5，6}．∁UA={1，3，6}，則集合A={2，4，5}．

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