y=|ax-1|和y=（a-1）x沒有交點，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的零點，需要分類討論，（1）當(dāng)a=1時，（2）當(dāng)a=0時，（3）當(dāng)a＞0，且a≠1時，（4）當(dāng)a＜0時，分別對每一種情況分析即可
解答： 解：∵y1=|ax-1|和y2=（a-1）x沒有交點，
∴y1的零點為
1
a
，y2的零點為0，交點情況討論如下
（1）當(dāng)a=1時，y2的圖象為x軸，如下圖所示顯然不合題意，舍去，

（2）當(dāng)a=0時，解得x=-1，兩圖象有公共點，如下圖所示顯然不合題意，舍去，

（3）當(dāng)a＞0，且a≠1時，要使兩圖象沒有交點只需要滿足，
a-1≥-a，且a-1＜0，解得
1
2
≤a＜1
如圖所示

（4）當(dāng)a＜0時，由圖可知，兩圖象不可能沒有交點，舍去

綜上所述：a的取值范圍是[
1
2
，1），
故答案為：[
1
2
，1），
點評：本題主要考查了函數(shù)的交點問題，需要分類討論，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx，在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={（x，y）|x=
1-y2
}，N={（x，y）|y=x+m}，若M∩N的子集恰有4個，則M的取值范圍是（　　）
A、[-
2
，
2
]
B、[1，
2
）
C、[-1，
2
]
D、（-
2
，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在1202年出版的一書里提出了這樣一個問題：1對兔子飼養(yǎng)到第二個月進(jìn)入成年，第三個月生1對小兔，以后每個月生1對小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二個月成年，第三個月生1對小兔，以后每月生1對小兔，問這樣下去到年底應(yīng)有多少對兔子？
（1）寫出各個月中兔子的對數(shù)，即斐波那契數(shù)列（前12項），總結(jié)出該數(shù)列前后項之間的關(guān)系．
（2）畫出計算各項數(shù)值（前12項）問題的程序框圖（要求輸出各項），并編寫相應(yīng)的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax）•ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞）時，求f（x）取得最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2ax3
1+|x|
（a＞0，x∈R），已知區(qū)間A=[
m2
2
，
n2
2
]（m＜n），集合B={f（x）|m≤x≤n}，則使得A=B成立的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞
1
4
B、a≤
1
4
C、0＜a≤
5
4
D、0＜a＜
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線T：x2-
y2
4
=1
（1）過點P（1，-1）能否作雙曲線T的弦AB，使得點P為弦AB的中點？
（2）我們稱橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點為格點，試求出所有格點M的集合，使得過M任意弦，都不以M為中點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線C1：y2=4x和圓C2：（x-1）2+y2=1，直線l經(jīng)過C1的焦點F，依次交C1，C2于A，B，C，D四點，則
AB
•
CD
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體A1B1C1D1-ABCD的高為
2
，兩個底面均為邊長1的正方形．
（1）求證：BD∥平面A1B1C1D1；
（2）求異面直線A1C與AD所成角的大�。�
（3）求二面角A1-BD-A的平面角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案