如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中, BC=AC ,AC1⊥A1B,M,N分別是A1B1,AB的中點(diǎn),給出下列結(jié)論:①C1M⊥平面A1ABB1,②A1B⊥NB1 ,③平面AMC1⊥平面CBA1 ,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè),證明:對任意
,
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱柱中,側(cè)面
⊥底面
,
,底面
為直角梯形,其中
∥
,
,
,
為
中點(diǎn).
(1)求證:∥平面
;
(2)求銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知直線與橢圓
相交于
兩點(diǎn).
(1)若橢圓的離心率為,焦距為
,求線段
的長;
(2)若向量與向量
互相垂直(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)橢圓的離心率
時(shí),求橢圓長軸長的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省高三上第五次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓上有一點(diǎn)P,
是橢圓的左右焦點(diǎn),若
為直角三角形,則這樣的點(diǎn)P有( )個(gè)
A.3 B.4 C.6 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高一上第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(
),其中
,
,
滿足以下兩個(gè)條件:①兩條相鄰對稱軸之間的距離為
;②
.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)在
內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)若方程在
內(nèi)有
個(gè)不等實(shí)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省臨海市高三上第三次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
對一切實(shí)數(shù),所有的二次函數(shù)
的值均為非負(fù)實(shí)數(shù),則
的最大值是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省邯鄲市等校高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)為等比數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和,
,則
=( )
A.10 B.-5 C.9 D.-8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧省大連市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
將函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半,縱坐標(biāo)不變,再向右平移
個(gè)單位長度得到
的圖象,則
.
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