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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（2，-3），若k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則實數k的值為（　　）
A．-1B．1C．2D．-2

分析 利用已知條件表示k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，通過向量互相垂直?數量積為0，列出方程解得k．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（2，-3），∴k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=k（1，1）-2（2，-3）=（k-4，k+6）．
∵k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，
∴（k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=k-4+k+6=0，
解得k=-1．
故選：A．

點評 本題考查了向量的運算、向量垂直與數量積的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．將函數$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$的圖象向右平移$\frac{π}{3ω}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在$[0，\frac{π}{4}]$上為增函數，則ω的最大值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知Sn是等比數列{an}的前n項的和，a2，a8，a5成等差數列．
（1）求等比數列{an}的公比q；
（2）判斷S3，S9，S6是否成等差數列？若成等差數列，請給出證明；若不成等差數列，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知a為實數．
命題p：根式$\sqrt{1-a}$有意義；
命題q：曲線y=x2+2（a-1）x+1與x軸交于不同的兩點．
（Ⅰ）如果“￢p”為真命題，求a的取值范圍；
（Ⅱ）如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求a的取值范圍．

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8．已知隨機變量X的概率分布如表所示，其中a，b，c成等比數列，當b取最大值時，E（X）=0．
X-101
Pabc

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18．如圖所示，有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板，現要從中截去一個內接等腰梯形部件ABCD，設梯形ABCD的面積為y平方米．
（1）設∠BOC=θ（rad），將y表示成θ的函數關系式；
（2）求y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若“x＞l”是“x≥a”的充分不必要條件，則a的取值范圍為a≤1．

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3．如圖，在斜三棱柱ABCD-A1B1C1中，側面ACC1A1與側面CBB1C1都是菱形，∠B1C1C=∠C1CA=60°，AC=2，其中M，N分別是AB，B1C1的中點，
（1）求證：MN∥平面AC1
（2）若AB1=$\sqrt{6}$，求二面角C-AB1-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=$\frac{1}{2}$，求：
（1）$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角；
（2）|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|．

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