10．在△ABC中，若$\frac{AC}{AB}$=$\frac{cosB}{cosC}$，則（　�。�
A．A=CB．A=BC．B=CD．以上都不正確

分析 結(jié)合已知$\frac{cosB}{cosC}$=$\frac{c}$，由正弦定理可得$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{cosB}{cosC}$，結(jié)合兩角差的正弦公式可求得B，C的關(guān)系，進(jìn)而可判斷三角形的形狀．

解答 解：在△ABC中，∵$\frac{AC}{AB}$=$\frac{cosB}{cosC}$=$\frac{c}$，由正弦定理可得$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{cosB}{cosC}$，
∴sinCcosB=sinBcosC，
∴sinCcosB-sinBcosC=0，
∴sin（C-B）=0，
∴C=B，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用正弦定理及兩角差的正弦公式求解判斷三角形的形狀，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．若單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$，向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ∈R），且|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則λ=-$\frac{1}{2}$．

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1．（5）若xy滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+2≥0}\\{x+y+2≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x-1}$的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$]B．[-$\frac{1}{3}$，1]C．（-∞，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{5}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$]∪[1，+∞）

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18．如圖，在棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別在C1D1與C1B1上，且C1E=4，C1F=3，連接EF，F(xiàn)B，DE，BD，則幾何體EFC1-DBC的體積為（　�。�
A．66B．68C．70D．72

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5．已知集合U=R，集合A={2，3，4，5，6}，B={x|log3（x-3）＞0}，則A∩（∁uB）={2，3，4}．

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15．已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=6，a1+a3+a5=10.5，則公比q（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$或-$\frac{3}{2}$C．1或-3D．-1或3

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2．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，求sin（$\frac{19}{6}$π+x）+sin2（$\frac{π}{3}$-x）的值為$\frac{1}{9}$．

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圓與圓的位置關(guān)系為（ ）

A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離

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13．平面區(qū)域A1={（x，y）|x2+y2＜4，x，y∈R}，A2={（x，y）||x|+|y|≤3，x，y∈R）．在A2內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)不在A1的概率為1-$\frac{2π}{9}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案