15．已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=6，a1+a3+a5=10.5，則公比q（　　）
A．-$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$或-$\frac{3}{2}$C．1或-3D．-1或3

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，根據(jù)題意可得a1（1+q+q2）=6①與a1（1+q2+q4）=10.5②；進而用②除以①可得$\frac{1+{q}^{2}+{q}^{4}}{1+q+{q}^{2}}$=$\frac{21}{12}$，解可得q的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
若a1+a2+a3=6，則a1（1+q+q2）=6，①
a1+a3+a5=10.5，則a1（1+q2+q4）=10.5，②
②÷①可得：$\frac{1+{q}^{2}+{q}^{4}}{1+q+{q}^{2}}$=$\frac{21}{12}$，
變形可得4q（q-1）=3，
解可得q=-$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$；
故選：A．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，注意要利用等比數(shù)列通項公式構(gòu)造關(guān)于公比q的方程．

練習冊系列答案
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18．已知A與B是兩個事件，P（B）=$\frac{1}{4}$，P（AB）=$\frac{1}{8}$，則P（A|B）=（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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