20．若${（1-2x）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+$…$+{a_7}{x^7}$，則a0+a1+a2+…+a7=-1．

分析 由${（1-2x）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+$…$+{a_7}{x^7}$，令x=1，即可得出．

解答 解：由${（1-2x）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+$…$+{a_7}{x^7}$，令x=1，可得
則a0+a1+a2+…+a7=（1-2）7=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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