8．如圖，一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的側(cè)面積為（　　）
A．2B．6C．2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）D．2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+2

分析 根據(jù)三視圖得出空間幾何體的直觀圖，運(yùn)用幾何體的性質(zhì)求解側(cè)面積．

解答 解：
根據(jù)三視圖畫出直觀圖，

得出：PA=2，AC=2，AB=$\sqrt{2}$，PB=$\sqrt{6}$，
PA⊥面ABCD，四邊形ABCD為正方形，
∴這個(gè)四棱錐的側(cè)面積為2×$\frac{1}{2}$×$2×\sqrt{2}$+2×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{6}$×$\sqrt{2}$=2（$\sqrt{2}+\sqrt{3}$），
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的三視圖，空間幾何體的性質(zhì)，關(guān)鍵是確定直觀圖，恢復(fù)得出直線平面的位置關(guān)系，屬于中檔題．

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7．已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為2x-y+2=0，則f′（1）=（　�。�
A．4B．-4C．-2D．2

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8．三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這三角形周長的最小值及面積的最大值．

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5．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥2|x|-1}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$，則z=x+3y的最小值為-3．

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3．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC⊥平面BDE．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值．

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13．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，∠ABC=∠PCA=30°．
（1）求證：AB⊥平面PAC．　
（2）設(shè)二面角A-PC-B•的大小為θ•，求tanθ•的值．
（3）若三棱錐P-ABC的體積為4$\sqrt{3}$，求側(cè)棱PC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，AB，CD為圓O的兩條直徑，P為圓O所在平面外的一點(diǎn)，且PA=PB=PC
（1）求證：平面PAB⊥圓O所在平面，
（2）若圓O的半徑為2，PA=4，求以圓O為底面，P為頂點(diǎn)的幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，△ABC是等邊三角形，D為AC的中點(diǎn)．
求證：平面C1BD⊥平面A1ACC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱錐A-BCD中，已知：AB=AC=CD=DB=$\sqrt{3}$，BC=AD=2，求證：面ABC⊥面BCD．

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