6．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 由模長公式可得|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}}$，代入已知數(shù)據(jù)計算可得．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，
∴|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}}$
=$\sqrt{{2}^{2}-4×2×1×\frac{1}{2}+4×{1}^{2}}$=2
故選：C

點評 本題考查向量的模長和夾角，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知g（x）在[-1，1]上為減函數(shù)，且g（x）=λx+sinx，若g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范圍．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x+$\sqrt{3}$sinx•cosx，則f（x）的最小正周期是π，f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）．

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14．已知實數(shù)a，b滿足1≤a+b≤3且-1≤a-b≤1，則4a+2b的取值范圍為[2，10]．

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1．若集合M={x|y=lg$\frac{2-x}{x}$}，N={x|x＜1}，則 M∩∁RN=（　�。�
A．（0，2]B．（0，2）C．[1，2）D．（0，+∞）

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11．已知二項式${（2x-\frac{1}{x}）^n}$展開式中二項式系數(shù)最大的是第4項，則展開式中的常數(shù)項為-160（用數(shù)字作答）．

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18．梯形ABCD中，AB=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，點P為梯形所在平面內(nèi)一點，滿足：$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$，若△ABC的面積為1，則△PCD的面積為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，△ABC是邊長為1的正三角形，以A為圓心，AC為半徑，沿逆時針方向畫圓弧，交BA延長線于A1，記弧CA1的長為l1；以B為圓心，BA1為半徑，沿逆時針方向畫圓弧，交CB延長線于A2，記弧A1A2的長為l2；以C為圓心，CA2為半徑，沿逆時針方向畫圓弧，交AC延長線于A3，記弧A2A3的長為l3，則l1+l2+l3=4π．如此繼續(xù)以A為圓心，AA3為半徑，沿逆時針方向畫圓弧，交AA1延長線于A4，記弧A3A4的長為l4，…，當(dāng)弧長ln=8π時，n=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤（$\frac{a}{2}$-1）x2+ax-1恒成立，求整數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）若正實數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+2（x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$）+x1x2=0，證明x1+x2≥$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案