14．已知實(shí)數(shù)a，b滿足1≤a+b≤3且-1≤a-b≤1，則4a+2b的取值范圍為[2，10]．

分析 由約束條件作出可行域，令t=4a+2b，化為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{1≤a+b≤3}\\{-1≤a-b≤1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

令t=4a+2b，得$b=-2a+\frac{t}{2}$．
由圖可知，當(dāng)直線$b=-2a+\frac{t}{2}$過(guò)A（0，1）時(shí)t有最小值為2；
當(dāng)直線$b=-2a+\frac{t}{2}$過(guò)B（2，1）時(shí)t有最大值為4×2+2×1=10．
故答案為：[2，10]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知復(fù)數(shù)z=（1+i）（1-2i）（i為虛數(shù)單位），則z的實(shí)部為3．

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5．一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示（其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)）．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積；
（3）求平面ADE與平面NMF所成的銳二面角的余弦值．

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2．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)是F，已知P（2，m）是拋物線C上一點(diǎn)，且|PF|=4．
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)Q（3，2）的直線l1與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F與直線l1垂直的直線l2交拋物線C于M、N兩點(diǎn)，若|MN|是|QA|、|QB|的等比中項(xiàng)，求|MN|．

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9．函數(shù)f（x）=ax-x2（a＞1）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a＜${e}^{\frac{2}{e}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，俯視圖是圓心角為$\frac{π}{2}$的扇形，則該幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1+$\frac{π}{4}$C．1+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$D．1+$\frac{π}{4}$+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=（　　）
A．4B．3C．2D．1

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3．若${（\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^n}$的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和是64，則n=6，展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則數(shù)列{an2}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A．410-1B．（210-1）2C．$\frac{1}{3}$（410-1）D．$\frac{1}{3}$（210-1）

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