【題目】某研究機構(gòu)追蹤40名小學畢業(yè)生隨年限與數(shù)學水平學習的情況.統(tǒng)計了年限與等級考試的平均成績，如下列數(shù)據(jù)：

學習年限

2

3

4

5

6

等級成績

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）已知與滿足線性關(guān)系，試求年限與等級考試成績的線性回歸直線方程.（其中,）

（2）如果對40名學生“是否對數(shù)學學習感興趣”進行調(diào)查，初中生和高中生對數(shù)學的喜歡程度如下聯(lián)表（其中學習年限2年或3年的為初中階段，年限為4年或5年或6年的為高中階段）

喜歡

不喜歡

合計

初中生

8

12

20

高中生

16

4

20

合計

24

16

40

根據(jù)上表計算，并說明是否有的把握認為“喜歡數(shù)學與學習年限有關(guān)”（其中 其中）

0.025

0.010

0.005

5.024

6.635

7.897

【答案】（1）;（2）見解析.

【解析】試題分析：

(1)由題意可得 ，計算回歸方程可得回歸方程為;

(2)由列聯(lián)表可得有的把握認為“喜歡數(shù)學與學習年限有關(guān)”.

試題解析：

（1）

則回歸直線方程為

（2）

∴有的把握認為“喜歡數(shù)學與學習年限有關(guān)”.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了名觀眾進行調(diào)查，其中女性有名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于分鐘的觀眾稱“體育述”，已知“體育迷”中名女性.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關(guān)？

非體育迷

體育迷

合計

男

女

合計

（2）將日均收看該體育項目不低于分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育述”中有名女性，若從“超級體育述”中任意選取人,求至少有名女性觀眾的概率.

附： ，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線過點，且方向向量為；在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓的極坐標方程為.

（1）求直線的參數(shù)方程；

（2）若直線與圓相交于、兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， 是的導函數(shù).

（1）求的極值；

（2）證明：對任意實數(shù)，都有恒成立；

（3）若在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個盒子內(nèi)裝有8張卡片，每張卡片上面寫著1個數(shù)字，這8個數(shù)字各不相同，且奇數(shù)有3個，偶數(shù)有5個．每張卡片被取出的概率相等．

（Ⅰ）如果從盒子中一次隨機取出2張卡片，并且將取出的2張卡片上的數(shù)字相加得到一個新數(shù)，求所得新數(shù)是偶數(shù)的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中一次隨機取出1張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的數(shù)是偶數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設(shè)取出了次才停止取出卡片，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校高三數(shù)學備課組為了更好地制定復習計劃，開展了試卷講評后效果的調(diào)研，從上學期期末數(shù)學試題中選出一些學生易錯題，重新進行測試，并認為做這些題不出任何錯誤的同學為“過關(guān)”，出了錯誤的同學為“不過關(guān)”，現(xiàn)隨機抽查了年級50人，他們的測試成績的頻數(shù)分布如下表：

期末分數(shù)段

人數(shù)

5

10

15

10

5

5

“過關(guān)”人數(shù)

1

2

9

7

3

4

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為期末數(shù)學成績不低于90分與測試“過關(guān)”有關(guān)？說明你的理由：

分數(shù)低于90分人數(shù)

分數(shù)不低于90分人數(shù)

合計

“過關(guān)”人數(shù)

“不過關(guān)”人數(shù)

合計

（2）在期末分數(shù)段的5人中，從中隨機選3人，記抽取到過關(guān)測試“過關(guān)”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論：

①若扇形的中心角為2，半徑為1，則該扇形的面積為1；②函數(shù)是偶函數(shù)；③點是函數(shù)圖象的一個對稱中心；④函數(shù)在上是減函數(shù).其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)方程有兩個不等的負根， 方程無實根，若“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習提供指導性建議．現(xiàn)對他前次考試的數(shù)學成績、物理成績進行分析．下面是該生次考試的成績．

數(shù)學

108

103

137

112

128

120

132

物理

74

71

88

76

84

81

86

（Ⅰ）他的數(shù)學成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的說明；

（Ⅱ）已知該生的物理成績與數(shù)學成績是線性相關(guān)的，求物理成績與數(shù)學成績的回歸直線方程

（Ⅲ）若該生的物理成績達到90分，請你估計他的數(shù)學成績大約是多少？

（附： ）

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