4．已知數(shù)列{an}滿足a1=a，a2=b，an+2=an+1-an（n∈N*），Sn是{an}的前n項的和，則a2004+S2004=（　�。�
A．a+bB．a-bC．-a+bD．-a-b

分析 通過求出前幾項找出規(guī)律：數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，進而可得結(jié)論．

解答 解：∵a1=a，a2=b，an+2=an+1-an，
∴a3=b-a，
a4=（b-a）-b=-a，
a5=-a-（b-a）=-b，
a6=-b-（-a）=a-b，
a7=a-b-（-b）=a，
a8=a-（a-b）=b，
∴數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，
且a1+a2+a3+a4+a5+a6=a+b+（b-a）+（-a）+（-b）+（a-b）=0，
∵2004=334×6，
∴S2004=336×0=0，a2004=a6=a-b，
∴a2004+S2004=0+a-b=a-b，
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列的周期，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．根據(jù)下面給出的數(shù)塔猜測123456×9+8=（　　）
   1×9+2=11
  12×9+3=111
 123×9+4=1111
1234×9+5=11111．
A．1111110B．1111111C．1111112D．1111113

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列區(qū)間是函數(shù)y=2|cosx|的單調(diào)遞減區(qū)間的是（　�。�
A．（0，π）B．（-$\frac{π}{2}$，0）C．（$\frac{3π}{2}$，2π）D．（-π，-$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列中，a4=1，a7+a9=16，則a12的值是（　�。�
A．15B．30C．31D．64

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19．函數(shù)f（x）=mx3-x+1在（-∞，+∞） 上是減函數(shù)的一個充分不必要條件是（　　）
A．m＜0B．m≤0C．m≤1D．m＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，A是直角，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1，求異面直線BC1與DC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．兩人約定在20：00到21：00之間相見，并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨立的，在20：00到21：00各時刻相見的可能性是相等的，則兩人在約定時間內(nèi)相見的概率為$\frac{8}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[$\frac{m}{2}$+f′（x）]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$，點A0表示坐標原點，點An（n，f（n））（n∈N*），若向量an=$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{A}_{n-1}{A}_{n}}$，θn是an與i的夾角（其中i=（1，0））．則tanθ1+tanθ2+tanθ3等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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