Question

6．用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑��?br />（1）大于10的所有自然數(shù)組成的集合；
（2）方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=14}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$的解集；
（3）滿足2∈{-2，x+1，x²+x-4}的所有實數(shù)x組成的集合．

Answer 1

分析 （1）為無限集，用描述法比較合適；（2）為一元點集，用列舉法表示比較合適；（3）為一元點集，用列舉法表示比較合適；

解答 解：（1）大于10的所有自然數(shù)組成的集合為無限集，用描述法表示為：{x|x＞10，x∈N}，
（2）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=14}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=-2\end{array}\right.$，
故方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=14}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$的解集為{（4，-2）}；
（3）若2∈{-2，x+1，x²+x-4}，
則x+1=2或x²+x-4=2，
當x+1=2時，x=1，此時x²+x-4=-2，集合不滿足集合元素互異性；
當x²+x-4=2時，x=-3，或x=2，
若x=-3，此時x+1=-2，集合不滿足集合元素互異性；
若x=2，此時滿足條件；
故滿足2∈{-2，x+1，x²+x-4}的所有實數(shù)x組成的集合為{2}

點評 本題主要考查集合的表示方法，要求熟練掌握描述法和列舉法表示集合，比較基礎(chǔ)．