15．已知集合M={1，2，3，4，5}，非空集合P滿(mǎn)足：P⊆M，且若α∈P，則6-α∈P，則這樣的集合P有多少個(gè)？

分析 根據(jù)條件便知1，5必須同時(shí)作為P的元素，2，4需同時(shí)作為P的元素，3可以作為P的元素，這樣即可寫(xiě)成所有滿(mǎn)足條件的集合P，從而得到答案．

解答 解：根據(jù)條件：若1∈P，則5∈P；
若2∈P，則4∈P；
3可以作為P的元素；
∴P可以為{1，5}，{2，4}，{3}，{1，5，2，4}，{1，5，3}，{2，4，3}，{1，5，2，4，3}；
集合P的個(gè)數(shù)為7．

點(diǎn)評(píng) 考查列舉法表示集合，子集的概念，以及元素與集合的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=14}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$的解集；
（3）滿(mǎn)足2∈{-2，x+1，x2+x-4}的所有實(shí)數(shù)x組成的集合．

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