17．已知函數(shù)y=f（2x+1）定義域是[-1，0]，則y=f（x+1）的定義域是（　　）
A．[-1，1]B．[0，2]C．[-2，0]D．[-2，2]

分析 由函數(shù)f（2x+1）的定義域是[-1，0]，求出函數(shù)f（x）的定義域，再由x+1在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)求解x的取值集合得到函數(shù)y=f（x+1）的定義域，．

解答 解：由函數(shù)f（2x+1）的定義域是[-1，0]，得-1≤x≤0．
∴-1≤2x+1≤1，即函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，
再由-1≤x+1≤1，得：-2≤x≤0．
∴函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-2，0]．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合函數(shù)定義域的求法，給出函數(shù)f[g（x）]的定義域[a，b]，求函數(shù)f（x）的定義域，就是求x∈[a，b]內(nèi)的g（x）的值域；給出函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，求f[g（x）]的定義域，只需由a≤g（x）≤b，求解x的取值集合即可，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a+b=4，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，∠B=30°，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則∠C=60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞D）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求a、b的值；
（2）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞P轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．己知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其中左焦點(diǎn)F（-2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m（m＞0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），（x＞0）}\\{{2}^{-x}-1，（x≤0）}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]=1；若f（x0）＜1，則x0的取值范圍是-1≤x0＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）D．（$\frac{3}{4}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=mx2-2x+3在[-2，+∞）上遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍[-$\frac{1}{2}$，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，其中M，P分別是函數(shù)f（x）的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，N是函數(shù)f（x）的圖象的一個(gè)最低點(diǎn)，若點(diǎn)N，P的橫坐標(biāo)分別為$\frac{5π}{8}$，$\frac{11π}{8}$，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2$\sqrt{2}$，則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①A=±2；
②函數(shù)f（x）在[$\frac{9π}{4}$，$\frac{21π}{8}$]上單調(diào)遞減；
③要得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=4sinxcosx的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位．
A．0B．1C．2D．3

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