已知函數(shù)y=
kx+1
k2x2+3k+1
的定義域為R，求實數(shù)k的值．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：把函數(shù)y=
kx+1
k2x2+3k+1
的定義域為R轉化為k2x2+3k+1≠0對于任意實數(shù)x都成立．然后分k=0和k≠0討論求得k的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)y=
kx+1
k2x2+3k+1
的定義域為R，
∴k2x2+3k+1≠0對于任意實數(shù)x都成立．
當k=0時，k≠-
1
3
；
當k≠0時，需3k+1＞0，即k＞-
1
3
．
綜上，實數(shù)k的取值范圍是（-
1
3
，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式的解法，體現(xiàn)了數(shù)學轉化思想方法和分類討論的數(shù)學思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2、a4是方程x2-x-1=0的兩個實數(shù)根，則S5的值為（　�。�
A、
5
2
B、5
C、-
5
2
D、-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x-2014)
的定義域是（　�。�
A、[2015，+∞）
B、（-∞，2015]
C、（2014，+∞）
D、（2014，2015]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，b=
2
，c=2，sinC+cosC=
2
，則角B=（　�。�
A、30°B、45°
C、90°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足：z（1+i）=3-i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3+log2x，x∈[1，4]，g（x）=f（x2）-[f（x）]2，則函數(shù)g（x）定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|-2≤x＜4}，B={x|x＞a}，若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an-3•（-1）n•bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a、b是方程x2-11x+12=0的兩個根，且3cos（A+B）+2=0．求：
（1）△ABC的面積 
（2）c的大�。�

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