19．有4名優(yōu)秀學(xué)生A，B，C，D全部被保送到甲，乙，丙3所學(xué)校，每所學(xué)校至少去一名，則不同的保送方案共有（　�。�
A．26種B．32種C．36種D．56種

分析 每所學(xué)校至少去一名，那就是有兩名一定到同一所學(xué)校，先選擇這兩名同學(xué)，再排列問題得以解決．

解答 解：第一步從4名優(yōu)秀學(xué)生選出2個組成復(fù)合元素共有${C}_{4}^{2}$，在把3個元素（包含一個復(fù)合元素）保送到甲、乙、丙3所學(xué)校有${A}_{3}^{3}$，
根據(jù)分步計數(shù)原理不同保送方案共有${C}_{4}^{2}•{A}_{3}^{3}$=36種．
故選：C．

點評 本題考查了排列組合的混合問題，先選后排是最最基本的指導(dǎo)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．對于定義在區(qū)間M上的函數(shù)f（x），若滿足對?x1，x2∈M且x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間M上的“非減函數(shù)”，若f（x）為區(qū)間[0，1]上的“非減函數(shù)”，且f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1；又當(dāng)x∈[$\frac{3}{4}$，1]時，f（x）≤2x-1恒成立．有下列命題：①?x∈[0，1]，f（x）≥0；②當(dāng)x1，x2∈[0，1]且x1≠x2時，f（x1）≠f（x2）；③f（$\frac{1}{7}$）+f（$\frac{5}{11}$）+f（$\frac{7}{13}$）+f（$\frac{6}{7}$）=2；④當(dāng)x∈[$\frac{3}{4}$，1]時，f（f（x））≤f（x）．
其中正確命題有（　�。�
A．②③B．①②③C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足c=1，且cosBsinC+（a-sinB）cos（A+B）=0．
（1）求角C的大小；
（2）求a2+b2的最大值，并求取得最大值時角A，B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB、AD的中點，點P，Q分別在棱A1B1、A1D1上，且A1P=A1Q=x（0＜x＜1），設(shè)平面MEF∩平面MPQ=l，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．l∥平面ABCD
B．l⊥AC
C．存在x0∈（0，1），使平面MEF與平面MPQ垂直
D．當(dāng)x變化時，l是定直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（1-i）（1+i）的模|z|的值是（　�。�
A．4B．2C．4iD．2i

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4．已知復(fù)數(shù)f（n）=in（n∈N*），則集合{z|z=f（n）}中元素的個數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．無數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，AB為圓O的直徑，BC，CD為圓O的切線，B，D為切點．
（Ⅰ）求證：AD∥OC；
（Ⅱ）若圓O的半徑為2，求AD•OC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點重合，C1與C2相交于點 A，B．
（1）若A，F(xiàn)，B三點共線，求雙曲線C2的離心率e；
（2）設(shè)點P為雙曲線C2上異于A，B的任一點，直線AP、BP分別與x軸交于點M（m，0）和N（n，0），問：mn是否為定值？若為定值，請求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某學(xué)校舉行知識競賽，第一輪選拔共設(shè)有A，B，C，D四個問題，規(guī)則如下：①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯任意題減2分；
②每答一題，計分器顯示累計分數(shù)，當(dāng)累積分數(shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累積分數(shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進入下一輪；答完四題累計分數(shù)不足14分時，答題結(jié)束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結(jié)束．
假設(shè)甲同學(xué)對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．（Ⅰ）求甲同學(xué)能進入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學(xué)本輪答題的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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同步練習(xí)冊答案