若點（x，y）在不等式組
x+y≥0
x+2y-2≥0
x+3y-3≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)運動，則z=2x+3y的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x+y≥0
x+2y-2≥0
x+3y-3≥0
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x+y=0
x+2y-2=0
，解得：B（-2，2），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y為y=-
2
3
x+
z
3
．
由圖可知，當(dāng)直線y=-
2
3
x+
z
3
過B時，直線在y軸上的截距最小，z最小，此時z=2×（-2）+3×2=2．
∴z=2x+3y的取值范圍是[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+mx-
1
4
=0與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線相切，則m=（　�。�
A、1
B、
3
4
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下命題：
①命題“在△ABC中，若A=B，則sinA=sinB”的逆命題為真命題；
②若動點P到兩定點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之和為8，則動點P的軌跡為線段F1F2；
③若p∧q為假命題，則p，q都是假命題；
④設(shè)x∈R，則“x2-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分條件；
⑤若實數(shù)1，m，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為
6
3
；
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列．
（Ⅰ）推導(dǎo){an}的前n項和公式；
（Ⅱ）設(shè)q≠1，證明數(shù)列{an+2}不是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近期由于某些原因，國內(nèi)進口豪華轎車紛紛降價，某豪車原價為200萬元，連續(xù)兩次降價a%后，售價為148萬元，則下面所列方程正確的是（　　）
A、200（1+a%）2=148
B、200（1-a%）2=148
C、200（1-2a%）=148
D、200（1-a%）=148

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（x）．
（2）求f（x）單調(diào)區(qū)間及其對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個數(shù)：①y=x．sinx②y=x．cosx③y=x．|cosx|④y=x•2x的圖象如下，但順序被打亂．則按照圖象從左到右的順序，對應(yīng)的函數(shù)序號正確一組的是（　�。�
A、①④②③B、①④③②
C、④①②③③④②①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-2|，若m≠n，且f（m）=f（n），則m+n的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過原點，且點A（
3
，1）到直線l的距離為1，則直線l的斜率k=
 
．

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同步練習(xí)冊答案