已知圓x2+y2+mx-
1
4
=0與拋物線y2=4x的準線相切,則m=( 。
A、1
B、
3
4
C、
1
2
D、
3
2
考點:圓的一般方程
專題:直線與圓
分析:求出拋物線的準線,根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論.
解答: 解:拋物線的準線方程為x=-1,
圓的標準方程為(x+
m
2
2+y2=
m2
4
+
1
4
,
若x=-1與圓相切,
則|-
m
2
+1|=
m2+1
4
,
則平方得
m2
4
-m+1=
m2
4
+
1
4

解得m=
3
4
,
故選:B
點評:本題主要考查直線和圓相切的應(yīng)用,將圓化為標準方程是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果函數(shù)y=Acos(2x+φ)(A>0)的圖象關(guān)于(
3
,0)中心對稱,那么φ的最小正值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)=x-2m2-m+3,其中m∈[-2,2],m∈Z,滿足
(1)定區(qū)間(0,+∞)的增函數(shù);
(2)對任意的x∈R,都有f(-x)+f(x)=0;
求同時滿足(1)(2)的冪函數(shù)f(x)的解析式,并求x∈[0,3]時f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2.
(1)求異面直線BC1與B1D1所成的角;
(2)求三棱錐A1-AB1D1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:“橢圓
x2
k-1
+
y2
3-k
=1的焦點在x軸上”;命題q:“對于任意的x,不等式x2-kx+k>0恒成立”;若命題p∧q為假命題,¬q為假命題,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x≥2
3x-y≥1
y≥x+1
,若目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最小值為2,則
3
a
+
2
b
的最小值為( 。
A、12B、6C、4D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為
 
,體積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2-2-x,x≤0
|lgx|,x>0
,則方程f(2x2+x)=a(a>0)的根的個數(shù)不可能為( 。
A、3B、4C、5D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點(x,y)在不等式組
x+y≥0
x+2y-2≥0
x+3y-3≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)運動,則z=2x+3y的取值范圍是
 

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