若
e1
、
e2
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則向量
a
=2
e1
+
e2
與向量
b
=-3
e1
+2
e2
的夾角為（　�。�
A、120°B、90°
C、60°D、30°
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量夾角公式cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
計(jì)算即可．
解答： 解：∵
a
=2
e1
+
e2
，
∴
a
2=（2
e1
+
e2
）2=（2
e1
）2+4
e1
•
e2
+
e2
2=4+4×1×1×cos60°+1=7，
得|
a
|=
7

同理
b
=-3
e1
+2
e2
，
b
2=9-12
e1
•
e2
+4=7，|
b
|=
7
，
又
a
•
b
=（2
e1
+
e2
）•（-3
e1
+2
e2
）=-6
e1
2+
e1
•
e2
+2
e2
2=-6+
1
2
+2=-
7
2
，
∴
a
=2
e1
+
e2
與向量
b
=-3
e1
+2
e2
的夾角θ的余弦值為cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=-
1
2
，解得θ=120°，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查向量夾角的計(jì)算，牢記公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=αsin
x
a
（a≠0）的最小正周期是（　�。�
A、2πa
B、
2π
a
C、
2π
|a|
D、2π|a|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是所有奇數(shù)組成的集合，則有（　�。�
A、0∈MB、2∈M
C、3∈MD、3∉M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=6，b=8，c=10，則cosA=（　　）
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)半徑為1球內(nèi)切于一個(gè)正方體，切點(diǎn)為A，B，C，D，E，F(xiàn)，那么多面體ABCDEF的體積為（　�。�
A、
1
12
B、
1
6
C、
2
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，M=a2-ab，N=ab-b2，則（　�。�
A、M＞NB、M≥N
C、M＜ND、M≤N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的表面積為16π，若在球O內(nèi)有兩個(gè)相外切的球，并且這兩個(gè)球都與球O相切，若這三個(gè)球的球心共線，則球O內(nèi)的這兩個(gè)球的表面積之和的最小值為（　�。�
A、8πB、6πC、4πD、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，且AB=6，AC=8，則
AD
•
BC
的值是（　�。�
A、-28B、-14
C、14D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=kx（k∈R）
（Ⅰ）若k=e2，試確定函數(shù)f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k＞0，對于任意的x∈R，f（|x|）＞g（|x|）恒成立，求k的取值范圍．

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