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在△ABC中，D為BC的中點，且AB=6，AC=8，則
AD
•
BC
的值是（　�。�
A、-28B、-14
C、14D、28
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：只要將
AD
寫成
1
2
(
AB
+
AC
)，將
BC
寫成
AC
-
AB
，再求數量積即可．
解答： 解：
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
BC
=
AC
-
AB
；
∴
AD
•
BC
=
1
2
(
AB
+
AC
)(
AC
-
AB
)=
1
2
(
AC
2-
AB
2)=
1
2
(64-36)=14．
故選C．
點評：不要直接去求數量積，而是用已知向量去表示未知向量之后再去求數量積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為（-∞，+∞）上的奇函數，且f（x）的圖象關于x=1對稱，當x∈[0，1]時，f（x）=2x-1，則f（2014）的值為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
e1
、
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，則向量
a
=2
e1
+
e2
與向量
b
=-3
e1
+2
e2
的夾角為（　�。�
A、120°B、90°
C、60°D、30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AC⊥BC，AC=b，BC=a，則△ABC的外接圓半徑r=
a2+b2
2
，將此結論拓展到空間，可得出的正確結論是：在四面體S-ABC中，若SA、SB、SC兩兩互相垂直，SA=a，SB=b，SC=c，則四面體S-ABC的外接球半徑R=（　�。�
A、
a2+b2+c2
2
B、
a2+b2+c2
3
C、
3a3+b3+c3
3
D、
3abc

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4），則f′（2）=（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

當1≤x≤3時，函數f（x）=2x2-6x+c的值域為（　�。�
A、[f（1），f（3）]
B、[f（1），f（
3
2
）]
C、[f（
3
2
），f（3）]
D、[c，f（3）]

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科目：高中數學 來源： 題型：

由“在平面內三角形的內切圓的圓心到三邊的距離相等”聯想到“在空間中內切于三棱錐的球的球心到三棱錐四個面的距離相等”這一推理過程是（　�。�
A、歸納推理B、類比推理
C、演繹推理D、聯想推理

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中實數k1，k2滿足k1k2=-
1
9
，
（Ⅰ）證明：l1與l2相交；
（Ⅱ）求l1與l2的交點P的軌跡C的方程；
（Ⅲ）過點Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與軌跡C交于M、N兩點，與y軸交于點R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（1，3），
OB0
=（2，1），|
OBn
|=
1
2
|
OBn-1
|（n∈N+）．
（1）判斷△AB0B1的形狀，并說明理由；
（2）求數列{|
Bn-1Bn
|}（n∈N+）的通項公式；
（3）若△ABn-1Bn的面積為S △ABn-1Bn=an（n∈N+），求
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）．

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