如圖是函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的大致圖象，則x1+x2+x1•x2等于（　　）
A、1
B、0
C、
4
3
D、-
4
9
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由圖象知f（-1）=f（0）=f（2）=0，解出 b、c、d的值，由x1和x2是f′（x）=0的根，使用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=
2
3
，x1•x2=-
2
3
．代入可求得結(jié)果．
解答： 解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，由圖象知，-1+b-c+d=0，0+0+0+d=0，
 8+4b+2c+d=0，∴d=0，b=-1，c=-2，
∴f′（x）=3x2+2bx+c=3x2-2x-2． 由題意有x1和x2是函數(shù)f（x）的極值，
故有x1和x2是 f′（x）=0的根，∴x1+x2=
2
3
，x1•x2=-
2
3
．
∴x1+x2+x1•x2=0．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查一元二次方程根的分布，根與系數(shù)的關(guān)系，函數(shù)在某點(diǎn)取的極值的條件，以及求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC1中，AO是BC1邊上的高，OA=OB=2，OC1=3，將△OAC1沿直線OA翻折成△OAC，若二面角C-OA-B為直二面角，D為四面體OABC外一點(diǎn)，給出下列命題：
①存在點(diǎn)D，使四面體ABCD有3個(gè)面是直角三角形；
②存在點(diǎn)D，點(diǎn)O在四面體ABCD的外接球球面上；
③不存在點(diǎn)D，使CD與AB垂直并且相等；
④不存在點(diǎn)D，使四面體ABCD是正三棱錐．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線被拋物線y=x2截得的弦長為2
5
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
B、5
C、
5
4
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=4n-2，則a3=（　�。�
A、2B、10C、14D、62

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）≥f（x），對任意正數(shù)a，b，若a＜b，則必有（　　）
A、af（a）≤bf（b）
B、bf（a）＜af（b）
C、af（a）＞bf（b）
D、bf（a）≥af（b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
x+2y-2≤0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y+1的最大值為（　　）
A、-1B、0C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1，4，a2，1成等差數(shù)列，b1，4，b2，1，b3成等比數(shù)列，則b2（a2-a1）=（　�。�
A、±6B、-6C、3D、±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?m∈R，m+1≤0，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∨q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、m≥2
B、m≤-2
C、m≤-2或m≥2
D、-2≤m≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab＞0，且
b
a
+
a
b
≥m恒成立，則m的取值范圍是（　　）
A、{2}
B、[2，+∞）
C、（-∞，2]
D、[-2，+∞）

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