19．已知：$（1-2i）\overline z=5+10i$（i是虛數(shù)單位 ），則z=-3-4i．

分析 把已知的等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得$\overline{z}$，再求其共軛復(fù)數(shù)得答案．

解答 解：由$（1-2i）\overline z=5+10i$，得：
$\overline{z}=\frac{5+10i}{1-2i}=\frac{（5+10i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{-15+20i}{5}=-3+4i$，
∴z=-3-4i．
故答案為：-3-4i．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)的計算題．

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4．若${∫}_{0}^{k}$e3xdx=$\frac{1}{3}$，則正數(shù)k=$\frac{1}{3}$ln2．

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10．已知圓F1：（x+1）2+y2=1，圓F2：（x-1）2+y2=25，動圓P與圓F1外切并且與圓F2內(nèi)切，動圓圓心P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若曲線C與x軸的交點為A1，A2，點M是曲線C上異于點A1，A2的點，直線A1M與A2M的斜率分別為k1，k2，求k1k2的值．
（Ⅲ）過點（2，0）作直線l與曲線C交于A，B兩點，在曲線C上是否存在點N，使$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{ON}$？若存在，請求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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7．已知$U=\{y|y={2^x}，x≥-1\}，A=\{x|\frac{1}{x-1}≥1\}$，則∁UA=（　�。�
A．$[\frac{1}{2}，2]$B．[2，+∞）C．$[\frac{1}{2}，1]∪（2，+∞）$D．$[\frac{1}{2}，2）∪（2，+∞）$

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14．如圖，M是正方體ABCD-A1B1C1D1對角線AC1上的動點，過點M作垂直于面ACC1A1的直線與正方體表面分別交于P、Q兩點，設(shè)AM=x，PQ=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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4．王先生購買了一部手機，欲使用中國移動“神州行”卡或加入聯(lián)通的130網(wǎng)，經(jīng)調(diào)查其收費標準見下表：（注：本地電話費以分為計費單位，長途話費以秒為計費單位．）
網(wǎng)絡(luò)月租費本地話費長途話費
甲：聯(lián)通13012元0.36元/分0.06元/秒
乙：移動“神州行”無0.60元/分0.07元/秒
若王先生每月?lián)艽虮镜仉娫挼臅r間是撥打長途電話時間的5倍，若要用聯(lián)通130應(yīng)最少打多長時間的長途電話才合算．（　�。�
A．300秒B．400秒C．500秒D．600秒

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11．設(shè)α、β為兩個不同平面，若直線l在平面α內(nèi)，則“α⊥β”是“l(fā)⊥β”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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8．已知A（2，2，0），B（1，4，2），C（0，0，5），求原點O到平面ABC的距離．

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9．如圖，已知PA為⊙O的切線，A為切點，直線PO交⊙O于點E、F，過點A作PO的垂線交⊙O于點B，垂足為D．
證明：EF2=4OD•OP．

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