Question

11．設(shè)α、β為兩個不同平面，若直線l在平面α內(nèi)，則“α⊥β”是“l(fā)⊥β”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合面面垂直的判定定理進(jìn)行判斷即可．

解答 解：面面平行的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直．
因?yàn)橹本�l?α，且l⊥β
所以由判斷定理得α⊥β．
所以直線l?α，且l⊥β⇒α⊥β
若α⊥β，直線l?α則直線l⊥β，或直線l∥β，或直線l與平面β相交，或直線l在平面β內(nèi)．
所以“α⊥β”是“l(fā)⊥β”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用空間面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵．