17.若a=ln2,b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$,c=$\frac{1}{4}$${∫}_{1}^{π}$sinxdx,則a,b,c的大小關(guān)系( 。
A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a

分析 分別比較a,b,c與$\frac{1}{2}$的大小,即可得到答案.

解答 解:∵$\frac{1}{2}$=ln$\sqrt{e}$<ln2<lne=1,
∴$\frac{1}{2}$<a<1,
b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$<$\frac{1}{2}$,
c=$\frac{1}{4}$${∫}_{0}^{π}$sinxdx=-$\frac{1}{4}$cosx|${\;}_{0}^{π}$=$\frac{1}{4}$(1+1)=$\frac{1}{2}$,
∴b<c<a,
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查了不等式的大小比較和定積分的計算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.設(shè){an}是公比為整數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a2=a1+4.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè){bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.(2x-1)8展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-2lnx;
(1)若a=2,求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)討論f(x)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+$\frac{m}{x}$,m∈R
(1)當(dāng)m=e(e為自然對數(shù)的底數(shù))時,求f(x)的最小值;
(2)記g(x)=f′(x)-$\frac{x}{3}$+m,試討論是否存在x0∈(0,$\sqrt{3}$)∪($\sqrt{3}$,+∞),使得g(x0)=f(1)成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且滿足$\frac{c-b}{a-b}$=$\frac{sinA+sinB}{sinC}$.
(1)求角A;
(2)若cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$,b=2,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.設(shè)$a=ln\frac{5}{2},b={log_3}\frac{9}{10},c={π^{0.1}}$,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。
A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,c的對邊分別為a,b,c,A=$\frac{π}{6}$.
(1)若B=$\frac{π}{4}$,求$\frac{a}$;
(2)若B=$\frac{2π}{3}$,b=2$\sqrt{3}$,求BC邊上的中線長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.函數(shù)y=3cos2x-4cosx+1,x∈[0,$\frac{π}{2}$]的最小值為( 。
A.$-\frac{1}{3}$B.0C.$\frac{1}{3}$D.1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案