17．若a=ln2，b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=$\frac{1}{4}$${∫}_{1}^{π}$sinxdx，則a，b，c的大小關(guān)系（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

分析 分別比較a，b，c與$\frac{1}{2}$的大小，即可得到答案．

解答 解：∵$\frac{1}{2}$=ln$\sqrt{e}$＜ln2＜lne=1，
∴$\frac{1}{2}$＜a＜1，
b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$＜$\frac{1}{2}$，
c=$\frac{1}{4}$${∫}_{0}^{π}$sinxdx=-$\frac{1}{4}$cosx|${\;}_{0}^{π}$=$\frac{1}{4}$（1+1）=$\frac{1}{2}$，
∴b＜c＜a，
故選：D．

點評 本題考查了不等式的大小比較和定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè){an}是公比為整數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a2=a1+4．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè){bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．（2x-1）8展開式中所有項的二項式系數(shù)之和為256．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-2lnx；
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R
（1）當m=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求f（x）的最小值；
（2）記g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$+m，試討論是否存在x0∈（0，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞），使得g（x0）=f（1）成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{c-b}{a-b}$=$\frac{sinA+sinB}{sinC}$．
（1）求角A；
（2）若cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)$a=ln\frac{5}{2}，b={log_3}\frac{9}{10}，c={π^{0.1}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，c的對邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{6}$．
（1）若B=$\frac{π}{4}$，求$\frac{a}$；
（2）若B=$\frac{2π}{3}$，b=2$\sqrt{3}$，求BC邊上的中線長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=3cos2x-4cosx+1，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最小值為（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．0C．$\frac{1}{3}$D．1

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