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17．若a=ln2，b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=$\frac{1}{4}$${∫}_{1}^{π}$sinxdx，則a，b，c的大小關系（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

分析 分別比較a，b，c與$\frac{1}{2}$的大小，即可得到答案．

解答 解：∵$\frac{1}{2}$=ln$\sqrt{e}$＜ln2＜lne=1，
∴$\frac{1}{2}$＜a＜1，
b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$＜$\frac{1}{2}$，
c=$\frac{1}{4}$${∫}_{0}^{π}$sinxdx=-$\frac{1}{4}$cosx|${\;}_{0}^{π}$=$\frac{1}{4}$（1+1）=$\frac{1}{2}$，
∴b＜c＜a，
故選：D．

點評 本題考查了不等式的大小比較和定積分的計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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（1）求{an}的通項公式；
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12．設函數f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R
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（2）記g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$+m，試討論是否存在x0∈（0，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞），使得g（x0）=f（1）成立．

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2．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{c-b}{a-b}$=$\frac{sinA+sinB}{sinC}$．
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9．設$a=ln\frac{5}{2}，b={log_3}\frac{9}{10}，c={π^{0.1}}$，則a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設△ABC的內角A，B，c的對邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{6}$．
（1）若B=$\frac{π}{4}$，求$\frac{a}$；
（2）若B=$\frac{2π}{3}$，b=2$\sqrt{3}$，求BC邊上的中線長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數y=3cos2x-4cosx+1，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最小值為（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．0C．$\frac{1}{3}$D．1

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