7．函數(shù)y=3cos2x-4cosx+1，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最小值為（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．0C．$\frac{1}{3}$D．1

分析 把原函數(shù)看作關(guān)于cosx的一元二次函數(shù)，然后利用配方法求得函數(shù)的最小值．

解答 解：∵$y=3{cos^2}x-4cosx+1=3{（cosx-\frac{2}{3}）^2}-\frac{1}{3}，x∈[0，\frac{π}{2}]$，
∴$cosx=\frac{2}{3}$時(shí)，函數(shù)取得最小值$-\frac{1}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查與三角函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)最值的求法，訓(xùn)練了利用配方法求二次函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若a=ln2，b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=$\frac{1}{4}$${∫}_{1}^{π}$sinxdx，則a，b，c的大小關(guān)系（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)i是虛數(shù)單位，則$\frac{{{{（{1+i}）}^3}}}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=-1-i．

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15．復(fù)數(shù)$\frac{7-i}{1+i}$的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-3+4iB．3+4iC．3-4iD．-3-4i

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2．已知x、y滿則$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，則a的值是$\frac{1}{2}$．

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12．已知直線ax+y-1=0與圓C：（x-1）2+（y+a）2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)a的值為-1或1．

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19．函數(shù)$f（x）=a{log_2}x+a•{4^x}+3$在區(qū)間$（\frac{1}{2}，1）$上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-3B．$-\frac{3}{2}＜a＜-\frac{3}{4}$C．$-3＜a＜-\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{2}＜a＜-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)半徑為3的圓C被直線l：x+y-4=0截得的弦AB的中點(diǎn)為P（3，1），且弦長(zhǎng)$|{AB}|=2\sqrt{7}$，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程（x-4）2+（y-2）2=9，或（x-2）2+y2=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到菱形的面積為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線過(guò)原點(diǎn)，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，弦長(zhǎng)為3，求直線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案