20．已知函數(shù)f（x）=|x-2|，若b≠0，且a，b∈R時，都有不等式|a+b|+|a-2b|≥|b|•f（x）成立．求實數(shù)x的取值范圍．

分析 由條件利用絕對值三角不等式可得3|b|≥|b|•f（x），即|x-2|≤3，從而求得實數(shù)x的取值范圍．

解答 解：由于|a+b|+|a-2b|≥|（a+b）-（a-2b）|=3|b|，∴由題意可得3|b|≥|b|•f（x），即 f（x）≤3，
即|x-2|≤3，即 x-3≤x-2≤3，求得-1≤x≤5．

點評 本題主要考查絕對值三角不等式，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．閱讀右邊的程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為127，則判斷框中應填入的條件為（　�。�
A．i≤4B．i≤5C．i≤6D．i≤7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設a＞0，b＞0，若點P（1，1）到直線（a+1）x+（b+1）y-2=0的距離為1，則ab的取值范圍是（　�。ā　。�
A．$[{\sqrt{2}-1，+∞}）$B．$[{3-2\sqrt{2}，+∞}）$C．$[{1+\sqrt{2}，+∞}）$D．$[{3+2\sqrt{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）的定義域為R；命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅．若“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanA=$\frac{\sqrt{3}bc}{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}$，
（1）求角A的大��；
（2）當a=$\sqrt{3}$時，求c2+b2的最大值，并判斷此時三角形ABC的形狀．

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5．已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x|0＜x＜2}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A．（2，3）B．[2，3）C．（-3，-1）D．（-1，0）∪[2，3）

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12．已知點A（1，$\sqrt{3}$），B（-1，-$\sqrt{3}$），則直線AB的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\vec a=（2cosωx，cos2ωx），\overrightarrow b=（sinωx，1）$（其中ω＞0），令函數(shù)f（x）=$\vec a•\vec b$，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若方程 2f（x）+k=0在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}）$上恒有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列關于斜二測畫法下的直觀圖的說法正確的是（　　）
A．互相垂直的兩條直線的直觀圖一定是互相垂直的兩條直線
B．梯形的直觀圖可能是平行四邊形
C．矩形的直觀圖可能是梯形
D．正方形的直觀圖可能是平行四邊形．

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