16．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x+a|（a≠1）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出其單調(diào)遞增區(qū)間和值域．

分析 （1）根據(jù)函數(shù)f（x）=|x+1|-|x+a|（a≠1）為奇函數(shù)，滿足f（-x）=-f（x），結(jié)合絕對(duì)值的幾何意義，可得實(shí)數(shù)a的值；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和值域．

解答 解：（1）∵函數(shù)f（x）=|x+1|-|x+a|（a≠1）為奇函數(shù)．
∴f（-x）=|-x+1|-|-x+a|=|x-1|-|x-a|=-f（x）=|x+a|-|x+1|恒成立，
解得a=-1，
（2）函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：

由圖可得：函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，1]，值域?yàn)閇-2，2]

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的圖象，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)值域，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔．

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（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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（2）已知t=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$），求t的取值范圍，并分別求出y的最大值，最小值．

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9．計(jì)算：（1-2i）+（-2+3i）+（3-4i）+（-4+5i）+…（-2008+2009i）+（2009-2010i）+（-2010+2011i）．

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