8．函數(shù)y=2（sin2x-cos2x）的最小正周期是π．

分析 由條件利用二倍角的余弦公式化簡函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)的周期性求得它的最小正周期．

解答 解：函數(shù)y=2（sin2x-cos2x）=-2cos2x的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，
故答案為：π．

點評 本題主要考查二倍角的余弦公式，余弦函數(shù)的周期性，屬于基礎題．

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18．若數(shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{1}}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{n}{2}$，求an．

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19．某同學完成工作共用去9h，他記錄的完成工作量的百分數(shù)如下表：
時間/h123456789
完成的百分數(shù)/%1020304040557085100
（1）如果用T（x）表示x（h）后他完成工作量的百分數(shù)，畫出其圖象，并求出T（x），
（2）若他早上7時開始工作，則他什么時候開始休息？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x+a|（a≠1）為奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出其單調遞增區(qū)間和值域．

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3．設全集U為整數(shù)集，集合A={x∈N|y=$\sqrt{7x-{x}^{2}-6}$}，B={x∈Z|-1＜x≤3}，則如圖中陰影部分表示集合的真子集的個數(shù)為7．

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13．已知tanα=2，求：$\frac{sinα-3cosα}{2sinα+cosα}$．

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3．已知0＜y＜x$＜\frac{π}{2}$，且tanxtany=2，sinxsiny=$\frac{1}{3}$，則x-y=$\frac{π}{3}$．

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20．求滿足下列條件的直線方程．
（1）經過點（-1，1）且斜率為2；
（2）過A（1，-3）、B（2，-2）兩點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．有兩個等差數(shù)列2，6，10，…，190及2，8，14，…，200，由這兩個等差數(shù)列的公共項按從小到大的順序組成一個新數(shù)列，求這個新數(shù)列{an}的通項公式an．

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