9．若函數(shù)f（x）=x+1-a（$\frac{x-1}{x+1}$）在x=1處取得極值，則實(shí)數(shù)a的值為2．

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)f′（1）=0，求出a的值，檢驗(yàn)即可．

解答 解：f（x）=x+1-a（$\frac{x-1}{x+1}$），
f′（x）=1-$\frac{2a}{{（x+1）}^{2}}$，
∵f（x）在x=1處取得極值，
∴f′（1）=1-$\frac{2a}{{（1+1）}^{2}}$=1-$\frac{a}{2}$=0，解得：a=2，
經(jīng)檢驗(yàn)，a=2符合題意，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題主要考查極值的概念、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BB1，CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：D1F⊥平面ADE；（Ⅱ）求平面A1C1D與平面ADE所成的二面角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了100人，他們月收入（單位百元）的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如表．
月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，45）[55，65）[65，75）
頻數(shù)102030201010
贊成人數(shù)816241264
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表并問是否有95%的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點(diǎn)”對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；
月收入低于55百元的人數(shù)月收入高于55百元的人數(shù)合計(jì)
贊成a=c=
不贊成b=d=
合計(jì)
（Ⅱ）若對月收入在[15，25），[55，65）的不贊成“樓市限購令”的調(diào)查人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，則選中的2人中恰有1人月收入在[15，25）的概率．
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
（下面的臨界值表供參考）
（參考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．自主招生聯(lián)盟成形于2009年清華大學(xué)等五校聯(lián)考，主要包括“北約”聯(lián)盟，“華約”聯(lián)盟，“卓越”聯(lián)盟和“京派”聯(lián)盟，在調(diào)查某高中學(xué)校高三學(xué)生自主招生報(bào)考的情況，得到如下結(jié)果（　�。�
①報(bào)考“北約”聯(lián)盟的考生，都沒報(bào)考“華約”聯(lián)盟
②報(bào)考“華約”聯(lián)盟的考生，也報(bào)考了“京派”聯(lián)盟
③報(bào)考“卓越”聯(lián)盟的考生，都沒報(bào)考“京派”聯(lián)盟
④不報(bào)考“卓越”聯(lián)盟的考生，就報(bào)考“華約”聯(lián)盟
根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，下述結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．沒有同時(shí)報(bào)考“華約”和“卓越”聯(lián)盟的考生
B．報(bào)考“華約”和“京派”聯(lián)盟的考生一樣多
C．報(bào)考“北約”聯(lián)盟的考生也報(bào)考了“卓越”聯(lián)盟
D．報(bào)考“京派”聯(lián)盟的考生也報(bào)考了“北約”聯(lián)盟

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了傳承經(jīng)典，促進(jìn)課外閱讀，某市從高中年級和初中年級各隨機(jī)抽取40名同學(xué)進(jìn)行有關(guān)對“四大名著”常識了解的競賽．如圖1和圖2分別是高中和初中年級參加競賽的學(xué)生成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到頻率分布直方圖．
（1）若初中年級成績在[70，80）之間的學(xué)生中恰有4名女同學(xué)，現(xiàn)從成績在該組的初中年級的學(xué)生任選2名同學(xué)，求其中至少有1名男同學(xué)的概率；
（2）完成下列2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)段的學(xué)生對‘四大名著’的了解有差異”？
成績小于60分人數(shù)成績不小于60分人數(shù)合計(jì)
高一年級
高二年級
合計(jì)
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．2015年下半年，“豆芽花”發(fā)卡突然在全國流行起來，各地隨處可見頭上遍插“小草”的人群，其形象如圖1所示：

對這種頭上長“草”的呆萌造型，大家褒貶不一．為了了解人們是否喜歡這種造型，隨機(jī)從人群中選取50人進(jìn)行調(diào)查，每位被調(diào)查者都需要按照百分制對這種造型進(jìn)行打分．按規(guī)定，如果被調(diào)查者的打分超過60分，那么被調(diào)查者屬于喜歡這種造型的人；否則，屬于不喜歡這種造型的人．將收集的分?jǐn)?shù)分成[0，20]，（20，40]，（40，60]，（60，80]，（80，100]五組，并作出如下頻率分布直方圖（如圖2）：
（Ⅰ）為了了解被調(diào)查者喜歡這種造型是否與喜歡動畫片有關(guān)，根據(jù)50位被調(diào)查者的情況制作的2×2列聯(lián)表如下表，請?jiān)诒砀窨瞻滋幪顚懻_數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為被調(diào)查者喜歡頭上長“草”的造型與自身喜歡動畫片有關(guān)？
喜歡頭上長“草”的造型不喜歡頭上長“草”的造型合計(jì)
喜歡動畫片30
不喜歡動畫片6
合計(jì)
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為總體概率．現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣方法抽取3人，記被抽取的3人中喜歡頭上長“草”的造型的人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列、期望E（X）和方差D（X）．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，多面ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四邊形BDEF是正方形．
（1）求證：AE∥平面BCF；
（2）求直線AF與平面ABD所成角的正弦值；
（3）在線段EC上是否存在點(diǎn)P，使得AP⊥平面CEF，若存在，求出$\frac{PC}{EP}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖中的曲線是半徑為2的$\frac{1}{4}$圓弧，則該幾何體的體積為（　�。�
A．6-πB．8-πC．6-2πD．8-2π

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同步練習(xí)冊答案