8．若函數(shù)f（x）=xex在x=x0處的導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)值互為相反數(shù)，則x0的值等于（　�。�
A．0B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．不存在

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得x=x0處的導(dǎo)數(shù)值，由題意可得x0的方程，解方程即可得到所求值．

解答 解：函數(shù)f（x）=xex的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=（x+1）ex，
可得在x=x0處的導(dǎo)數(shù)值為（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$，
x=x0處的導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)值互為相反數(shù)，
可得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$+x0e${\;}^{{x}_{0}}$=0，
由e${\;}^{{x}_{0}}$＞0，可得2x0+1=0，
解得x0=-$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求導(dǎo)函數(shù)值，考查方程思想，以及運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x∈Z|x2-4x-5＜0}，B={x|x＞m}，若A∩（∁RB）有三個元素，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[3，4）B．[1，2）C．[2，3）D．（2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（　�。�
A．0B．-1C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若0≤f（1）=f（2）≤10，則（　�。�
A．0≤c≤2B．0≤c≤10C．2≤c≤12D．10≤c≤12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C的兩個頂點(diǎn)分別為A（-2，0），B（2，0），焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M，N，過D
作AM的垂線交BN于點(diǎn)E．求△BDE與△BDN的面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知F1、F2是某等軸雙曲線的兩個焦點(diǎn)，P為該雙曲線上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，則以F1、F2為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P的橢圓的離心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{8x-y-4≤0}\\{x+y+1≥0}\\{y-4x≤0}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，
（1）求a+4b的值．
（2）求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)直線l經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，1），B（-1，3），則直線l下方的半平面（含直線l）可以用不等式表示為（　　）
A．2x+3y-7≥0B．2x+3y-7≤0C．2x+3y+1≥0D．2x+3y+1≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知a為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．20B．$-\frac{5}{2}$C．-192D．-160

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