20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），向量$\overrightarrow$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則實數(shù)m的值為-$\frac{7}{2}$．

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示與運算法則，再根據(jù)向量垂直時數(shù)量積為0，列出方程即可求出實數(shù)m的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），向量$\overrightarrow$=（2，m），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（3，2+m），
又$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=0，
即1×3+2（2+m）=0，
解得m=-$\frac{7}{2}$．
故答案為：$-\frac{7}{2}$．

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算與數(shù)量積運算的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實線和虛線畫出的是某四面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度是（　�。�
A．2$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{2}$C．6D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖和側(cè)（左）視圖是腰長為l的兩個全等的等腰直角三角形，則該多面體的各條棱中最長棱的長度為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知E，F(xiàn)為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜a＜b）的左右焦點，拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線有公共的焦點F，且與雙曲線交于A，B不同兩地兩點，若|AF|=$\frac{4}{5}$|BE|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．4-$\sqrt{7}$B．4-$\sqrt{3}$C．4+$\sqrt{3}$D．4+$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在復(fù)平面內(nèi)，點A對應(yīng)的復(fù)數(shù)是2+i．若點A關(guān)于實軸的對稱點為點B，則點B對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知{an}為等差數(shù)列，3a4+a8=36，則{an}的前9項和S9=（　　）
A．9B．17C．36D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．化簡（1+$\sqrt{x}$）5+（1-$\sqrt{x}$）5按x升冪排列為2+20x+10x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2）處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定K（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$（|AB|為線段AB的長度）叫做曲線y=f（x）在點A與點B之間的“近似曲率”．設(shè)曲線y=$\frac{1}{x}$上兩點A（a，$\frac{1}{a}$），B（$\frac{1}{a}$，a）（a＞0且a≠1），若m•K（A，B）＞1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．銳角△ABC三個內(nèi)角A、B、C，它們的對邊分別為a、b、c，已知C=$\frac{π}{4}$，c=$\sqrt{2}$，求a2+b2的值．

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同步練習(xí)冊答案