Question

8．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2}{3}$，求sin（$\frac{π}{4}$-α）的值$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2}{3}$，
∴sin（$\frac{π}{4}$-α）=sin[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{4}$）]=cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．