18．求（x+3）（x-1）7的二項求展開式中x5項系數(shù)．

分析 （x+3）（x-1）7的展開式中x5項由（x+3）中的常數(shù)項與（x-1）7展開式中的x5項以及（x+3）中的x項與（x-1）7展開式中的x4項相加得到的，結(jié)合（x-1）7展開式的通項，求出結(jié)果即可．

解答 解：根據(jù)題意，得；
（x+3）（x-1）7的展開式中x5項由兩部分相加得到：
①（x+3）中的常數(shù)項與（x-1）7展開式中的x5項，
②（x+3）中的x項與（x-1）7展開式中的x4項；
（x-1）7的展開式的通項為Tr+1=C7r•x7-r•（-1）r，
∴（x+3）（x-1）7的展開式中x5的系數(shù)為
3×${C}_{7}^{2}$×（-1）2+1×${C}_{7}^{3}$×（-1）3=63-35=28．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)分析題意，得出所求系數(shù)是如何得到的，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)集合A={（x1，x2，x3，x4）|xi∈{-1，0，1，2}，i=1，2，3，4}，那么集合A中滿足條件“1≤|sin$\frac{{x}_{1}π}{2}$|+|sin$\frac{{x}_{2}π}{2}$|+|sin$\frac{{x}_{3}π}{2}$|+|sin$\frac{{x}_{4}π}{2}$|≤3”的元素個數(shù)為174．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若AB1=$\sqrt{6}$，求四棱錐A-BB1C1C的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在曲線y=x2（x≥0）上某一點A處作一條切線使之與曲線以及x軸圍成的面積為$\frac{1}{12}$，則以A為切點的切線方程為
（　　）
A．y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}$B．y=2x-1C．y=2x+1D．y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，已知sin（A+B）=sinB+sin（A-B）．
（1）求∠A；
（2）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=20，求|$\overrightarrow{BC}$|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列中，首項a1=21，公差d=-4，求|a1|+|a2|+…|ak|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2bcosB=acosC+ccosA．
（1）求角B的大�。�
（2）求2sin2A+cos（A-C）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)點P（x，y）為曲線|5x+y|+|5x-y|=20上任意一點，求x2-xy+y2的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
（1）求證：$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
（2）是否存在不為0的實數(shù)k和t，使$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+（t2-3）$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{x}$⊥$\overrightarrow{y}$？如果存在，試確定k與t的關(guān)系，如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案