10．如圖所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在圖中與AC垂直的直線有4條．

分析 由AC⊥PO，BO⊥AC，得AC⊥平面PBD，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵PO⊥平面ABC，AC?平面ABC，∴AC⊥PO，
∵BO⊥AC，BO∩PO=O，∴AC⊥平面PBD，
∴AC⊥PB，AC⊥BD，AC⊥PD，AC⊥PO，
∴在圖中與AC垂直的直線有4條．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查與已知直線垂直的直線有多少條的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若變量x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x+1}$的取值范圍是[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若直線a∥b，b∩c=A，則a與c的位置關(guān)系是（　　）
A．異面B．相交C．平行D．異面或相交

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18．等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=50，則lga5=1．

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5．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω≠0），且f（2+x）=f（2-x），則|ω|的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sinxcos2$\frac{α}{2}$+$\frac{1}{2}$cosxsinα-$\frac{1}{2}$sinx（0＜α＜π）在x=π時(shí)有最小值-$\frac{1}{2}$．
（1）求α的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，已知a=1，b=$\sqrt{3}$，f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求角C的值．

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2．已知f（x）=ax3+bx+4其中a，b為常數(shù)，若f（-2）=-2，則f（2）的值等于（　�。�
A．10B．6C．-6D．2

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19．已知$sinθ-cosθ=-\frac{1}{5}$
（1）求sinθcosθ的值．
（2）求sin3θ-cos3θ的值．
（3）當(dāng)-π＜θ＜0時(shí)，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx≤cosx}\\{cosx，sinx＞cosx}\end{array}\right.$，下列四個(gè)命題
①f（x）是以π為周期的函數(shù)
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{5π}{4}$+2kπ，（k∈Z）對(duì)稱(chēng)
③當(dāng)且僅當(dāng)x=π+kπ（k∈Z），f（x）取得最小值-1
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜$\frac{π}{2}$+2kπ，（k∈Z）時(shí)，0＜f（x）≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$
正確的是②④．

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同步練習(xí)冊(cè)答案