Question

8．函數(shù)f（x）=2^x+x³的零點所在區(qū)間為（　�。�

• A． （0，1）
• B． （-1，0）
• C． （1，2）
• D． （-2，-l）

Answer 1

分析 由函數(shù)的解析式求得f（-1）•f（0）＜0，根據(jù)函數(shù)零點的判定定理，可得f（x）=2^x+x³的零點所在區(qū)間．

解答 解：∵連續(xù)函數(shù)f（x）=2^x+x³，f（-1）=$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{1}{2}$，f（0）=1+0=1，
∴f（-1）•f（0）=-$\frac{1}{2}$×1＜0，
根據(jù)函數(shù)零點的判定定理，f（x）=2^x+x³的零點所在區(qū)間為（-1，0），
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)的零點的判定定理的應(yīng)用，連續(xù)函數(shù)只有在某區(qū)間的端點處函數(shù)值異號，才能推出此函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)存在零點，屬于基礎(chǔ)題．