10．求值：2log2${\;}^{\sqrt{2}}$-lg2-lg5+$\frac{1}{{\root{3}{{{{（{\frac{27}{8}}）}^2}}}}}$．

分析 根據(jù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：$2{log_2}^{\sqrt{2}}-lg2-lg5+\frac{1}{{\root{3}{{（\frac{27}{8}}}{）^2}}}$=2×$\frac{1}{2}$-lg10+$（\frac{3}{2}）^{6×（-\frac{1}{3}）}$=1-1+$\frac{4}{9}$=$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，函數(shù)g（x）=mcos（2x-$\frac{π}{6}$）-2m+3（m＞0），若對(duì)所有的x2∈[0，$\frac{π}{4}$]總存在x1∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，$\frac{4}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)a＞0，b＞1，若a+b=2，且不等式$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b-1}$＞m2+8m恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＞9或m＜-1B．m＞1或m＜-9C．-9＜m＜1D．-1＜m＜9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．對(duì)于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：${f_1}（x）=sinx，\;\;{f_2}（x）=cosx，\;\;h（x）=sin（x+\frac{π}{3}）$；
第二組：${f_1}（x）={x^2}-x\;，\;{f_2}（x）={x^2}+x+1\;，\;\;h（x）={x^2}-x+1$；
（2）設(shè)${f_1}（x）={log_2}x，{f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}x，a=2，b=1$，生成函數(shù)h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{m}$=（2sinx，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，2cosx2-1），若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若f（x）-m＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)X～N（5，1），求P（6＜X＜7）=0.1359．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）=a•2x+x2+bx，若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，則a+b的取值范圍是（　�。�
A．[0，1）B．[-1，4]C．[0，4）D．[-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知ab＞0，bc＞0，則直線ax+by=c通過（　�。�
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．過曲線y=f（x）=$\frac{x}{1-x}$圖象上一點(diǎn)（2，-2）及鄰近一點(diǎn)（2+△x，-2+△y）作割線，則當(dāng)△x=0.5時(shí)割線的斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．-$\frac{5}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案