7．（1+x）（1+$\sqrt{x}$）5展開式的所有項系數(shù)的和是64．

分析 令x=1，可得（1+x）（1+$\sqrt{x}$）5展開式的所有項系數(shù)的和．

解答 解：令x=1，可得（1+x）（1+$\sqrt{x}$）5展開式的所有項系數(shù)的和是 26=64，
故答案為：64．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．根據(jù)條件求值：
（1）已知lg2=a，lg3=b，求lg$\sqrt{54}$．
（2）已知logax=m，logay=n，求loga（$\root{4}{a}$•$\root{3}{\frac{x}{\root{4}{y}}}$）．
（3）已知lnx=2lna+3lnb-5lnc，求x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．集合M是具有以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：對于任意a，b＞0，都有f（a）＞0，f（b）＞0，且f（a）+f（b）＜f（a+b）．
（1）試判斷函數(shù)f（x）=2x-1是否屬于集合M？
（2）證明：集合M中的函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．計算10lg3-10•ln1+${π}^{lo{g}_{π}5}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知命題p：函數(shù)y=lg（ax2-x+$\frac{1}{2}$）（a≠0）的定義域為R；命題q：指數(shù)函數(shù)y=（5-2a）x在R上單調(diào)遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知復數(shù)z=1+i．
（Ⅰ）若w=z2+3$\overline{z}$-4，求w的值；
（Ⅱ）若$\frac{{z}^{2}+az+b}{{z}^{2}-z+1}$=1-i，求|a+bi|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設f（x）是定義在R+上的函數(shù)，且滿足條件：（1）f（xy）=f（x）+f（y）；（2）f（2）=1；（3）在（0，+∞）上是增函數(shù)，如果f（x）+f（x-3）≤2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)y=log2（x+k）的圖象恒過（0，0）點，則函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{2}}$（x-k）的圖象恒過點（2，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知x＜0，函數(shù)y=$\frac{4}{x}$+x+1的最大值是-3．

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