3．過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A作直線，使與直線AD1所成的角為30°，且與平面C1D1C所成的角為60°，則這樣的直線的條數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 如圖所示，在平面C1D1C內(nèi)，以點(diǎn)D為圓心，半徑為$\frac{\sqrt{3}}{3}$AD畫圓，則點(diǎn)A與此圓上的點(diǎn)的連線滿足條件．

解答 解：如圖所示，在平面C1D1C內(nèi)，以點(diǎn)D為圓心，半徑為$\frac{\sqrt{3}}{3}$AD畫圓，
則點(diǎn)A與此圓上的點(diǎn)的連線滿足：與平面C1D1C所成的角為60°．
所以滿足l與直線AD1所成的角為30°有且只有2條，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體的性質(zhì)、空間角，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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9．若將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是（　　）
A．（$\frac{5}{6}$π，0）B．（$\frac{7π}{6}$，0）C．（-$\frac{π}{3}$，0）D．（$\frac{π}{6}$，0）

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14．已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x（a∈R），
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若f（x）在$（0\;，\;\frac{1}{2}）$上無零點(diǎn)，求a的最小值
（3）若?x0∈（0，e]，?x1≠x2∈（0，e]，使得f（xi）=g（x0）成立（i=1，2），求a的取值范圍．

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11．若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-3x上，則$tan（α+\frac{π}{4}）$=-$\frac{1}{2}$．

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（1）求男生成績(jī)的中位數(shù)及女生成績(jī)的平均值；
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8．定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），滿足f（x）=f（2-x）=f（x-2），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x•2x．則函數(shù)g（x）=f（x）-|lgx|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．99B．100C．198D．200

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15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．若a=3bsinC且cosA=3cosBcosC，則tanA的值為（　�。�
A．4B．-4C．-3D．3

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12．△ABC中A（2，1），B（0，4），C（5，6），則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．7B．8C．9D．10

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13．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=3-b，P=lnc，則M，N，P的大小關(guān)系是（　�。�
A．P＜N＜MB．P＜M＜NC．M＜P＜ND．N＜P＜M

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