16．求由拋物線y=x2-x，直線x=-1及x軸圍成的圖形面積．

分析 由題意，畫出圖形，利用定積分${∫}_{-1}^{0}（{x}^{2}-x）dx$表示面積，然后計算即可．

解答 解：由拋物線y=x2-x，直線x=-1及x軸圍成的圖形如圖中陰影部分
則其面積為${∫}_{-1}^{0}（{x}^{2}-x）dx$=（$\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}$）|${\;}_{-1}^{0}$=$\frac{5}{6}$．

點評 本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積；關(guān)鍵是由題意明確所求部分用定積分的形式表示，然后計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動點．

（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）不論點E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）是否存在E點使得PA∥平面BDE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．對于任意實數(shù)a，b，定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=f（x），且當(dāng)0≤x≤2時，f（x）=min{2x-1，2-x}，若方程f（x）-mx=0恰有4個零點，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）B．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$）C．（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）D．（-$\frac{1}{3}$.$\frac{1}{5}$）∪（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，底面ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，AB=2，AD=5，BC=1，側(cè)棱AA1=4．
（1）求證：CD⊥平面AA1C
（2）若E是AA1上一點，試確定E點位置使EB∥平面A1CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖四面體P-ABC中，PA=PB=$\sqrt{13}$，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°AC=8，BC=6，則PC=7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2x4-3x3+x．
（1）求曲線y=f（x）在點A（-1，f（-1））處的切線方程；
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，t]上的平均變化率記為g（t），即g（t）=$\frac{f（t）-f（0）}{t-0}$，當(dāng)t在區(qū)間（0，2）上變化時，求g（t）的取值范圍．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)集合A={（x1，x2，x3，x4）|xi∈{-1，0，1，2}，i=1，2，3，4}，那么集合A中滿足條件“1≤|sin$\frac{{x}_{1}π}{2}$|+|sin$\frac{{x}_{2}π}{2}$|+|sin$\frac{{x}_{3}π}{2}$|+|sin$\frac{{x}_{4}π}{2}$|≤3”的元素個數(shù)為174．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=AB，點E是PD的中點，作EF⊥PC交PC于F．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在曲線y=x2（x≥0）上某一點A處作一條切線使之與曲線以及x軸圍成的面積為$\frac{1}{12}$，則以A為切點的切線方程為
（　�。�
A．y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}$B．y=2x-1C．y=2x+1D．y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案