11．如圖四面體P-ABC中，PA=PB=$\sqrt{13}$，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°AC=8，BC=6，則PC=7

分析 取AB中點E，連接PE，EC，證明PE⊥平面ABC，可得PE⊥CE，在直角△PEC中，可求PC的長

解答 解：取AB中點E，連接PE，EC，則
∵∠ABC=90°AC=8，BC=6，
∴AB=2$\sqrt{7}$，CE=$\sqrt{43}$，
∵PA=PB=$\sqrt{13}$，E是AB中點，
∴PE=$\sqrt{6}$，PE⊥AB，
∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，
∴PE⊥平面ABC，
∵CE?平面ABC，
∴PE⊥CE，
在直角△PEC中，PC=$\sqrt{6+43}$=7，
故答案為：7．

點評 本題考查面面垂直的性質(zhì)，考查線面、線線垂直，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

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