7．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，1，3），$\overrightarrow$=（-1，2，1），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$），則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

分析 利用向量的坐標(biāo)運算、數(shù)量積運算與向量垂直的關(guān)系即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$=（-2，1，3）-λ（-1，2，1）=（-2+λ，1-2λ，3-λ），
∵$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$）=-2（-2+λ）+（1-2λ）+3（3-λ）=0，
∴14-7λ=0，
解得λ=2．
故選：B．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運算、數(shù)量積運算與向量垂直的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）若l=4，求S1的最大值；
（2）若S1：S2=1：3，求l的取值范圍．

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A．3B．2C．1D．4

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19．已知O為坐標(biāo)原點，A，B，C三點的坐標(biāo)分別是（2，-1，2），（4，5，-1），（-2，2，3），求點P坐標(biāo)．使：
（1）$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）；
（2）$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）

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16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點F2到直線l1：3x+4y=0的距離為$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F2的直線l與橢圓C相交于E、F兩點，A為橢圓的右頂點，直線AE，AF分別交直線x=4于點M，N，線段MN的中點為P．求證：直線PF2⊥l．

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