2．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為三個(gè)非零平面向量，若$\overrightarrow{p}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{|a|}}$+$\frac{\overrightarrow}{\overrightarrow{|b|}}$+$\frac{\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{|c|}}$，則|$\overrightarrow{p}$|的最大值與最小值之和為（　　）
A．3B．2C．1D．4

分析 $\overrightarrow{p}$表示三個(gè)單位向量的和，故|$\overrightarrow{p}$|的最大值為3，最小值為0．

解答 解：∵$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{|a|}}$，$\frac{\overrightarrow}{\overrightarrow{|b|}}$，$\frac{\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{|c|}}$為單位向量，∴當(dāng)$\overrightarrow{a}，\overrightarrow，\overrightarrow{c}$方向相同時(shí)，|$\overrightarrow{p}$|取得最大值3，當(dāng)$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{|a|}}$+$\frac{\overrightarrow}{\overrightarrow{|b|}}$+$\frac{\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{|c|}}$=$\overrightarrow{0}$時(shí)，|$\overrightarrow{p}$|取得最小值0，
∴|$\overrightarrow{p}$|的最大值與最小值之和是3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的模長(zhǎng)與單位向量的表示方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x-aex，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線的方程；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=x3，請(qǐng)寫出曲線y=f（x）與y=g（x）最多有幾個(gè)交點(diǎn)．（直接寫出結(jié)論即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=2x2-mx+3在（-∞，2）上的減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)，則m的值為（　�。�
A．-2B．-8C．2D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f[f（x）]-m存在三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[0，1]B．（0，1]C．（-∞，0]D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若方程x2-2mx+4=0的兩根滿足一根大于1，一根小于1，則m的取值范圍是（$\frac{5}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，1，3），$\overrightarrow$=（-1，2，1），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{x}{x+1}$）=2x+1，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，三棱柱CB=AC=CC1，CB⊥AC，E，F(xiàn)分別是A1B，B1C1的中點(diǎn)，AA1⊥底面ABC．
（1）求證：B1C⊥平面A1BC1；
（2）求證：EF∥平面ACC1A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域；
（3）若f（1）=$\frac{5}{2}$，設(shè)h（x）=a2x+a-2x-2mf（x）的最小值為-7，求實(shí)數(shù)m的值．

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