14．已知數(shù)列{an}是正整數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q=2，a1a2a3…a20=250，則a2a4a6…a20的值為230．

分析 設(shè)x=a2a4a6…a20，y=a1a3a5…a19，作商可得x，y的關(guān)系，代入a1a2a3…a20=250，求得x值得答案．

解答 解：設(shè)x=a2a4a6…a20，y=a1a3a5…a19，
則$\frac{x}{y}=\frac{{a}_{2}{a}_{4}{a}_{6}…{a}_{20}}{{a}_{1}{a}_{3}{a}_{5}…{a}_{19}}={q}^{10}={2}^{10}$，∴$y=\frac{x}{{2}^{10}}$．
∴xy=a1a2a3…a20=250，
∴x2=260，x=230．
故答案為：230．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為E（-1，0），F(xiàn)（1，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），M、N為橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{EM}$⊥$\overrightarrow{EN}$，試求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若A（x1，0），B（x2，0）為x軸上兩點(diǎn)，且x1x2=2，試判斷直線MA，NB的交點(diǎn)P是否在橢圓C上，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（5，f（5））處的切線方程是y=ax+8，若f（5）+f′（5）=2，則實(shí)數(shù)a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若（$\frac{k}{x}$+$\root{3}{x}$）12的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是-220．求：
（1）實(shí)數(shù)k的值；
（2）展開式中含有x-8的項(xiàng)．

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9．若點(diǎn)（1，-2）與點(diǎn)（-2，0）在直線x+y+a=0的兩側(cè)，同時(shí)點(diǎn)（1，-2）和點(diǎn)（-1，-4）都在不等式bx+y+2＜0所表示的區(qū)域內(nèi)，求a+b與a-b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．曲線y=x3-x2-x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是x+y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（$\sqrt{3}$，0），上下兩個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)F恰好是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，如果△FAB為直角三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=-x3B．f（x）=$\sqrt{-x}$C．f（x）=-tanxD．f（x）=$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x＜1}，則集合∁R（A∪B）=（　�。�
A．（-∞，2]B．（2，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，0）∪[1，+∞）

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