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已知f（x）-2f（-x）=
1
x
，求f（x）．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：由f（x）-2f（-x）=
1
x
①，得f（-x）-2f（x）=-
1
x
②，得到方程組解出f（x）即可．
解答： 解：由f（x）-2f（-x）=
1
x
①，
得f（-x）-2f（x）=-
1
x
②，
由①②組成方程組，
解得：f（x）=
1
3x
．
點評：本題考查了求函數的解析式問題，常用方法有：配湊法，換元法，待定系數法，消元法，特殊值法等，本題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的個數為（　�。�
①“圓心到直線的距離等于半徑”是“這條直線為圓的切線”的充要條件；
②“sinα=sinβ”是“α=β”的充分不必要條件；
③“x=4”是“x+
3x+4
=0”的必要不充分條件；
④“ab≠0”是“a≠0”的既不充分又不必要條件．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=10
x
2
的圖象是曲線C，曲線C1和C關于直線x=1對稱，曲線C2和C1關于直線y=x對稱，則C2的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=a，a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的極值
（1）y=（x-1）
3x3

（2）y=x-ln（1+x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），圓x2+y2=b2，且直線y=
1
3
b夾在橢圓中的弦長與夾在圓中的弦長之比等于3，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用坐標法證明：在△ABC中，AO為BC邊上的中線，則|AB|2+|AC|2=2（|AO|2+|BO|2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點將其外接圓分成三段弧，弧長之比為1：2：3，求△ABC的外接圓半徑R與內切圓半徑r之比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算a⊕b=
a(a＞b)
b(a≤b)
，則函數f（x）=1⊕4x的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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