13．已知cosα=k，k∈R，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則sin（π+α）=（　�。�
A．-$\sqrt{1-{k}^{2}}$B．$\sqrt{1-{k}^{2}}$C．±$\sqrt{1-{k}^{2}}$D．-k

分析 由已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用可求sinα，從而由誘導(dǎo)公式即可得解．

解答 解：∵cosα=k，k∈R，α∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\sqrt{1-{k}^{2}}$，
∴sin（π+α）=-sinα=-$\sqrt{1-{k}^{2}}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，屬于基本知識(shí)的考查．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，證明：
（1）（b+c+d）2≤2b2+3c2+6d2；
（2）|a-$\frac{3}{2}$|≤$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）已知a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：a3+b3＞a2b+ab2；
（2）已知a，b，c都是正數(shù)，求證：$\frac{{{a^2}{b^2}+{b^2}{c^2}+{c^2}{a^2}}}{a+b+c}$≥abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），則雙曲線的焦距為（　　）
A．$6\sqrt{5}$B．$3\sqrt{5}$C．$6\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知a＞0，實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值為1，則a=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知p：α是第一象限角，q：α＜$\frac{π}{2}$，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知直線l，α，β是兩個(gè)不同的平面，以下四個(gè)命題：
①若l∥α，l∥β，則α∥β；
②若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
③若l⊥α，l⊥β，則α∥β；
④若l⊥α，α⊥β，則l∥β，
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=xsinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，若f（x1）＞f（x2），則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．x12＞x22B．x1+x2＞0C．x1＞x2D．x12＜x22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|x2＜4}，B={x|-1≤x≤4}，則A∪B=（　�。�
A．{x|-1≤x＜2}B．{x|-2＜x≤4}C．{x|-1≤x＜4}D．{x|-4＜x≤4}

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