5．設(shè)集合P={x|x2-x-6＜0 }，Q={x|x-a≥0 }
（1）P∩Q=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）化簡集合P、Q，由P∩Q=∅得出a的取值范圍；
（2）當(dāng)P∩Q={x|0≤x＜3}時(shí)求出a的值．

解答 解：（1）集合P={x|x2-x-6＜0 }={x|-2＜x＜3}，
Q={x|x-a≥0 }={x|x≥a}；
又P∩Q=∅，
∴a≥3，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）；
（2）當(dāng)P∩Q={x|0≤x＜3}時(shí)，
a=0．

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直三棱柱ABC-A'B'C'中，底面ABC是邊長為2的正三角形，D'是棱A'C'的中點(diǎn)，且AA'=2$\sqrt{2}$．
（1）試在棱CC'上確定一點(diǎn)M，使A'M⊥平面AB'D'；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在棱CC'中點(diǎn)時(shí)，求直線AB'與平面A'BM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．兩位學(xué)生一起去一家單位應(yīng)聘，面試前，單位負(fù)責(zé)人對他們說：“我們要從面試的人中招聘3人，若每人被招聘的概率相同，則你們倆同時(shí)被招聘進(jìn)來的概率是$\frac{1}{7}$．”根據(jù)這位負(fù)責(zé)人的話，可以推斷出參加面試的人數(shù)為（　�。�
A．5B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（27，\frac{1}{9}）$，則該函數(shù)解析式為f（x）=${x}^{-\frac{2}{3}}$．

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20．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，則事件“至少有一個(gè)白球”的對立事件是（　�。�
A．.至少有一個(gè)紅球B．恰有一個(gè)紅球C．都是紅球D．都是白球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（x，-2x），當(dāng)|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|取得最小值時(shí)，x=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知△ABC中，M為BC中點(diǎn)，G為AM上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AG}=3\overrightarrow{GM}$．過點(diǎn)G作直線l，分別交直線AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AE}=m\overrightarrow a，\overrightarrow{AF}=n\overrightarrow b$
（1）試用向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{AG}$；
（2）求$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若$tan（α+\frac{π}{4}）=5$，則$\frac{1}{sinαcosα}$=$\frac{13}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知直線$l：mx+y+3m-\sqrt{3}=0$與圓x2+y2=12交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點(diǎn)，$AB=2\sqrt{3}$，則|CD|=4．

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同步練習(xí)冊答案